Le site de Sayat a été habité dès la période préhistorique comme en témoignent les outils en os et pierre trouvés dans une grotte entre Sayat et Blanzat et qui sont exposés au Musée Bargoin de Clermont-Ferrand.

La période gallo-romaine vit les premiers hameaux s’établir sur le terroir de Féligonde près de deux belles sources (en latin Felix Onda : « la source heureuse »). Des sarcophages en domite (roche volcanique gris clair, variété de trachyte qui constitue le Puy-de-Dôme) ainsi que des monnaies romaines ont été découverts dans cette zone. Les traces de ces villages sont très visibles et d’après une tradition orale, ils auraient été abandonnés lors des grandes épidémies de peste du XIVe siècle.

 Les survivants allèrent défricher le vallon où se trouve maintenant Sayat. Ils disposaient de sources très abondantes, capables de faire mouvoir des ateliers artisanaux (moulins à grain et à huile, foulons pour le traitement des laines). L’omniprésence de l’eau et la forte dénivellation permirent la création de 17 chutes et autant de moulins, ce qui modifia considérablement les conditions d’existence. Les habitants passèrent d’une économie purement agricole à un artisanat qui améliorait la vie quotidienne.

La culture du chanvre dans les bonnes terres, son traitement dans les Rouissoires, son tissage par de très nombreux métiers fabriquant des toiles rugueuses et inusables occupèrent aussi les Sayatois pendant des siècles. Vers 1900, il existait encore des tisserands rue des Moulins ou rue des Thissets.

Le château de Féligonde, d’abord maison forte, puis transformé et embelli sous Louis XIII, eut de nombreux démêlés avec le puissant voisin de Tournoël (sur les terres de Volvic) et son propriétaire le vendit à Mathieu Pélissier, Echevin de Clermont, vers 1630. Ses descendants l’occupent toujours. Son histoire et celle de Sayat se confondent jusqu’à la Révolution et même au-delà.

Sous l’Ancien Régime, Sayat dépendait de la paroisse de Saint-Vincent-les-Blanzat, l’actuelle commune voisine de Blanzat. Au milieu des années 1700, les sayatois exprimèrent leur souhait de bâtir leur propre église. Erigée en commune en 1776, Sayat obtint l’autorisation de l’évêque de Clermont et du seigneur de Tournoël pour construire son église en 1787 : les travaux s’achevèrent en 1789, en pleine Révolution française.

En 1834 Blanzat récupéra une partie des terres sayatoises en échange des villages d’Argnat et du Mas d’Argnat qui furent rattachés à la commune et à la paroisse de Sayat. Ils constituent maintenant une section communale. Sur le territoire de cette section, une source débite en moyenne 3.317.801 m3 d’eau potable par an, soit environ 50% des ressources exploitées par le Syndicat Intercommunal d’Adduction d’Eau de la Basse-Limagne qui alimente 44 communes et environ 80.000 habitants.